On the hyperalgebra of the loop algebra $\widehat{\frak{gl}}_n$

主题：On the hyperalgebra of the loop algebra $\widehat{\frak{gl}}_n$
主要内容：Let $\Uz$ be the Garland integral form of $\afuglq$ introduced by Garland, where $\afuglq$ is the universal enveloping algebra of $\afgl$. Using Ringel-Hall algebras, one can naturally construct an integral form, denoted by $\afuglz$, of $\afuglq$. We prove that $\Uz$coincides with $\afuglz$. Let $\field$ be a commutative ring with unity. Assume$p=\text{char}\field>0$. We call $\sU_\field(\afgl):=\sU_\mbz(\afgl)\ot\field$ the hyperalgebra of $\afgl$. For $h\geq 1$, we use Ringel--Hall algebras to construct a certain subalgebra, denoted by $\Unkh$, of $\afuglk$. The algebra $\Unkh$ is the affine analogue of the restricted enveloping algebra of $\frak{gl}_n$ over ${\mathbb F}_p$. We will give a realization of $\Unkh$ for each $h\geq 1$. Using $\Unkh$, we construct a certain subalgebra, denoted by $\Unkhr$, of affine Schur algebras over $\field$. The algebra $\Unkhr$ is the affine analogue of little Schur algebras.
专家姓名：付强
工作单位：同济大学
专长和学术成就：代数群, 量子群专家，曾获得国家优秀青年基金(2013年)，教育部新世纪人才计划(2010年)，霍英东基金(2012年)，上海市曙光计划(2016年)，先后主持国家自然科学基金面上项目3项，青年基金1项。
专家简介：付强, 同济大学数学科学学院教授，博士生导师, 优秀青年基金获得者。研究方向: 代数群, 量子群及其表示. 2004年6月在华东师范大学获博士学位。2004年7月到同济大学任教, 2010年12月晋升教授。曾获得国家优秀青年基金(2013年)，教育部新世纪人才计划(2010年)，霍英东基金(2012年)，上海市曙光计划(2016年)，先后主持国家自然科学基金面上项目3项，青年基金1项。
时间：2020-12-03 13:30:00
地点：腾讯会议（会议号: 116 145 629 密码:201203)