On the hyperalgebra of the loop algebra $/widehat{/frak{gl}}_n$

主题：On the hyperalgebra of the loop algebra $/widehat{/frak{gl}}_n$
主要内容：Let $/Uz$ be the Garland integral form of $/afuglq$ introduced by Garland, where $/afuglq$ is the universal enveloping algebra of $/afgl$. Using Ringel-Hall algebras, one can naturally construct an integral form, denoted by $/afuglz$, of $/afuglq$. We prove that $/Uz$coincides with $/afuglz$. Let $/field$ be a commutative ring with unity. Assume$p=/text{char}/field>0$. We call $/sU_/field(/afgl):=/sU_/mbz(/afgl)/ot/field$ the hyperalgebra of $/afgl$. For $h/geq 1$, we use Ringel--Hall algebras to construct a certain subalgebra, denoted by $/Unkh$, of $/afuglk$. The algebra $/Unkh$ is the affine analogue of the restricted enveloping algebra of $/frak{gl}_n$ over ${/mathbb F}_p$. We will give a realization of $/Unkh$ for each $h/geq 1$. Using $/Unkh$, we construct a certain subalgebra, denoted by $/Unkhr$, of affine Schur algebras over $/field$. The algebra $/Unkhr$ is the affine analogue of little Schur algebras.
专家姓名：付强
工作单位：同济大学
专长和学术成就：代数群, 量子群专家，曾获得国家优秀青年基金(2013年)，教育部新世纪人才计划(2010年)，霍英东基金(2012年)，上海市曙光计划(2016年)，先后主持国家自然科学基金面上项目3项，青年基金1项。
专家简介：付强, 同济大学数学科学学院教授，博士生导师, 优秀青年基金获得者。研究方向: 代数群, 量子群及其表示. 2004年6月在华东师范大学获博士学位。2004年7月到同济大学任教, 2010年12月晋升教授。曾获得国家优秀青年基金(2013年)，教育部新世纪人才计划(2010年)，霍英东基金(2012年)，上海市曙光计划(2016年)，先后主持国家自然科学基金面上项目3项，青年基金1项。
时间：2020-12-03 13:30:00
地点：腾讯会议（会议号: 116 145 629 密码:201203)